∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=
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∵AD是BC邊上的高，
∴∠BAD=90°-∠B，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD，
=
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∴2∠DAE=∠B-∠C．
如圖，在△ABC中，已知∠B＞∠C，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC． 求證：2∠DAE=∠B-∠C．
如圖，在△ABC中，已知∠B＞∠C，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC．
求證：2∠DAE=∠B-∠C．
求證：2∠DAE=∠B-∠C．
數(shù)學(xué)人氣：157 ℃時(shí)間：2019-08-14 01:17:02
優(yōu)質(zhì)解答
證明：在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=
∠BAC=
（180°-∠B-∠C），
∵AD是BC邊上的高，
∴∠BAD=90°-∠B，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD，
=
（180°-∠B-∠C）-（90°-∠B），
=
（∠B-∠C），
∴2∠DAE=∠B-∠C．
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=
∵AD是BC邊上的高，
∴∠BAD=90°-∠B，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD，
=
=
∴2∠DAE=∠B-∠C．
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