證明：
∵AE是∠BAC的平分線
∴∠BAE = ∠CAE
∵AD垂直于BC
∴∠DAC + ∠C = 90度,∠DAB + ∠B = 90度 .（1）
∵∠DAC = ∠CAE + ∠DAE
∠DAB = ∠BAE - ∠DAE
代入（1）
∠CAE + ∠DAE + ∠C = 90度 .(2)
∠BAE - ∠DAE + ∠B = 90度 .(3)
(2) - (3)得
（∠CAE + ∠DAE+ ∠C） - （∠BAE - ∠DAE+ ∠B）=0
而 ∠BAE = ∠CAE,化簡得
∠DAE=1/2（∠B-∠C) .
如圖所示,已知:在△ABC中,角∠B＞∠C,AD是BC邊上的高,AE是∠BAC的平分線.求證：∠DAE=1/2（∠B-∠C)
如圖所示,已知:在△ABC中,角∠B＞∠C,AD是BC邊上的高,AE是∠BAC的平分線.求證：∠DAE=1/2（∠B-∠C)
數(shù)學人氣：616 ℃時間：2019-08-21 04:47:59
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