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  • 在菱形ABCD中和菱形A1B1C1D1中 角A=角A1=60度 AB比A1B1=1比根號3 求BD比A1C1的比值

    在菱形ABCD中和菱形A1B1C1D1中 角A=角A1=60度 AB比A1B1=1比根號3 求BD比A1C1的比值
    數(shù)學(xué)人氣:680 ℃時間:2019-10-23 06:02:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    在菱形ABCD中和菱形A1B1C1D1中
    因為∠A=∠A1=60°
    所以∠C=∠C1=60°,∠ABC=∠A1B1C1,∠ADC=∠A1D1C1
    所以 菱形ABCD中∽菱形A1B1C1D1
    所以△ABD∽A1B1D1,△BCD∽△B1C1D1
    所以 BD/B1D1=AB:A1B1=1:根號3
    連接A1C1,交B1D1于點O
    因為 A1C1⊥B1D1
    所以在Rt△A1B1O中
    OD1:OC1=1:根號3
    所以B1D1:A1C1=1:根號3
    BD:A1C1=(BD:B1D1)×(B1D1:A1C1)=(1:根號3):(1:根號3)=1:3
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