求證a平方+b平方+c平方大于等于a*根號bc+b*根號ac+c*根號ab
求證a平方+b平方+c平方大于等于a*根號bc+b*根號ac+c*根號ab
數學人氣：115 ℃時間：2020-05-05 15:10:57
優(yōu)質解答
證明：設x=根號a,y=根號b,z=根號c,顯然x,y,z>=0所以要證明的不等式轉化為證明：x^4+y^4+z^4>=(x+y+z)xyz=x^2*yz+y^2*xz+z^2*xy因為(x^4)/4+(x^4)/4+(y^4)/4+(z^4)/4>=4(x^4*x^4*y^4*z^4/(4*4*4*4))^(1/4)=x^2*yz同理...
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