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  • A-B=根號3+根號2,B-C=根號3-根號2,求A平方+B平方+C平方-AB-BC-AC

    A-B=根號3+根號2,B-C=根號3-根號2,求A平方+B平方+C平方-AB-BC-AC
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    數(shù)學人氣:336 ℃時間:2020-05-10 18:05:45
    優(yōu)質解答
    ∵(A-B)+(B-C)=A-C=2根號3
    (A-B)^2+(A-C)^2+(B-C)^2
    =A^2+B^2-2AB+A^2+C^2-2AC+B^2+C^2-2BC
    =2A^2+2B^2+2C^2-2AB-2AC-2BC
    =2(A^2+B^2+C^2-AB-AC-BC)
    =(根號3+根號2)^2+(根號3-根號2)^2+(2根號3)^2
    =3+2+2根號6+3+2-2根號6+12
    =22
    ∴A^2+B^2+C^2-AB-AC-BC=11
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