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  • 已知直線L:mx+2y+6=0,向量(1-m,1)是直線L的一個(gè)方向向量,則實(shí)數(shù)m=

    已知直線L:mx+2y+6=0,向量(1-m,1)是直線L的一個(gè)方向向量,則實(shí)數(shù)m=
    數(shù)學(xué)人氣:474 ℃時(shí)間:2020-06-04 17:56:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    直線ax+by+c=0的方向向量是(-b,a)或(b,-a)
    故:直線mx+2y+6=0的方向向量是(-2,m)或(2,-m),故:
    1) (-2,m)情況:(-2,m)=k(1-m,1),即:-2=k(1-m),m=k,故:m(1-m)=-2
    即:m^2-m-2=(m+1)(m-2)=0,故:m=-1或m=2
    2) (2,-m)情況:(2,-m)=k(1-m,1),即:2=k(1-m),-m=k,故:m(1-m)=-2
    可以看出與上面的情況是一致的
    故:m=-1或m=2直線ax+by+c=0的方向向量是(-b,a)或(b,-a) 這是什么這是公式,可以記住,直接使用。
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