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  • 如果X^2+Y^2-6X+5=0,分別求出下列式子的最大值和最小值 2)X^2+Y^2 2)Y/X

    如果X^2+Y^2-6X+5=0,分別求出下列式子的最大值和最小值 2)X^2+Y^2 2)Y/X
    數(shù)學(xué)人氣:556 ℃時(shí)間:2019-08-21 00:23:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    X^2+Y^2-6X+5=0
    ( x-3)^2+y^2=4
    X^2+Y^2表示該點(diǎn)到遠(yuǎn)點(diǎn)的距離的平方,畫一個(gè)大致的圖,一看就知道最大值為25,最小值為1
    Y/X=k Y=kX ,從圖上看出來 Y=kX 與圓相切的時(shí)候k取得最大值和最小值
    由圓心到直線的距離=半徑|-3k|/√(k²+1)=2
    解得k=±2√5/5
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