(1)(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3;
(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3;
(2)(-x-2y)(x2-2xy+4y2)=(-x)3+(-2y)3=-x3-8y3.
小明和小強平時是愛思考的學(xué)生,他們在學(xué)習(xí)《整式的運算》這一章時,發(fā)現(xiàn)有些整式乘法結(jié)果很有特點,例如:(x-1)(x2+x+1)=x3-1,(2a+b)(4a2-2ab+b2)=8a3+b3, 小明說:“這些整式乘法
小明和小強平時是愛思考的學(xué)生,他們在學(xué)習(xí)《整式的運算》這一章時,發(fā)現(xiàn)有些整式乘法結(jié)果很有特點,例如:(x-1)(x2+x+1)=x3-1,(2a+b)(4a2-2ab+b2)=8a3+b3,
小明說:“這些整式乘法左邊都是一個二項式跟一個三項式相乘,右邊是一個二項式”,
小強說:“是??!而且右邊都可以看成是某兩項的立方的和(或差)”
小明說:“還有,我發(fā)現(xiàn)左邊那個二項式和最后的結(jié)果有點像”
小強說:“對啊,我也發(fā)現(xiàn)左邊那個三項式好像是個完全平方式,不對,又好像不是,中間不是兩項積的2倍”
小明說:“二項式中間的符號、三項式中間項的符號和右邊結(jié)果中間的符號也有點聯(lián)系”
…
親愛的同學(xué)們,你能參與到他們的討論中并找到相應(yīng)的規(guī)律嗎?
(1)能否用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?
(2)你能利用上面的規(guī)律來計算(-x-2y)(x2-2xy+4y2)嗎?
小明說:“這些整式乘法左邊都是一個二項式跟一個三項式相乘,右邊是一個二項式”,
小強說:“是??!而且右邊都可以看成是某兩項的立方的和(或差)”
小明說:“還有,我發(fā)現(xiàn)左邊那個二項式和最后的結(jié)果有點像”
小強說:“對啊,我也發(fā)現(xiàn)左邊那個三項式好像是個完全平方式,不對,又好像不是,中間不是兩項積的2倍”
小明說:“二項式中間的符號、三項式中間項的符號和右邊結(jié)果中間的符號也有點聯(lián)系”
…
親愛的同學(xué)們,你能參與到他們的討論中并找到相應(yīng)的規(guī)律嗎?
(1)能否用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?
(2)你能利用上面的規(guī)律來計算(-x-2y)(x2-2xy+4y2)嗎?
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