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  • 關(guān)于比例線段的

    關(guān)于比例線段的
    1、已知a:b=c:d,且abcd≠0.你能據(jù)此寫出幾個(gè)不同的比例式?
    2、(1)如果y²=xz(xzy≠0)那么y是x和z的比例中項(xiàng)嗎?試說(shuō)明理由
    (2)如果a/b=c/d(abcd≠0),試說(shuō)明(ab+cd)是(a²+c²)和(b²+d²)的比例中項(xiàng).
    3、已知三個(gè)數(shù):-4,6,-9,再添加一個(gè)數(shù)x,使這四個(gè)數(shù)能組成比例,求x.
    數(shù)學(xué)人氣:699 ℃時(shí)間:2020-01-06 17:34:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.a:b=c:d,則ad=bc
    因此可寫比例式:b:a=d:c a:c=b:d c:a=d:b ad:bc=1 ad:b=c:1 ad:c=b:1 bc:a=d:1 bc:d=a:1……
    2.(1)是,滿足x:y=y:z
    (2)因?yàn)閍/b=c/d,則ad=bc
    則(a²+c²)*(b²+d²)=a²b²+b²c²+a²d²+c²d²
    (ab+cd)²=a²b²+c²d²+2abcd=a²b²+b²c²+a²d²+c²d²=(a²+c²)*(b²+d²),因此是比例中項(xiàng)
    3.要滿足這四個(gè)數(shù)能組成比例,則應(yīng)滿足(-4)*6=9*x或(-4)*(-9)=6*x或6*(-9)=4*x
    所以x=-24/9或6或-27/2
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