如圖（1），將一直角三角形的直角頂點(diǎn)M放在腰長為4的等腰直角三角形ABC斜邊的中點(diǎn)，另兩條直角邊分別與線段BC，AC交于D，E兩點(diǎn)，當(dāng)繞著直角頂點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時，該直角三角形兩直角邊與△ABC兩
如圖（1），將一直角三角形的直角頂點(diǎn)M放在腰長為4的等腰直角三角形ABC斜邊的中點(diǎn)，另兩條直角邊分別與線段BC，AC交于D，E兩點(diǎn)，當(dāng)繞著直角頂點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時，該直角三角形兩直角邊與△ABC兩直角邊的交點(diǎn)位置隨之發(fā)生變化．有兩位同學(xué)提出各自的判斷：甲，△MDE的形狀不會發(fā)生變化；乙，四邊形MECD的面積不會發(fā)生變化．你認(rèn)為這兩位同學(xué)的判斷是否正確？請在圖（2）中作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：754 ℃時間：2019-11-21 22:22:04
優(yōu)質(zhì)解答
甲乙兩位同學(xué)的判斷都正確．如圖，連接CM，∵M(jìn)是等腰直角△ABC的中點(diǎn)，∴BM=CM，∠ACM=∠B=45°，∠CMB=90°，∵∠DME=90°，∴∠BMD+∠CMD=90°，∠CME+∠CMD=90°，∴∠BMD=∠CME，在△BMD和△CME中，∠ACM＝∠BBM...
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