求矩陣的秩是利用初等行變換將更多的行化為0向量的形式,那有沒有什么思路或者技巧呢?盲目的湊老是湊不出答案來.

數(shù)學(xué)人氣：946 ℃時間：2020-02-05 07:54:46

優(yōu)質(zhì)解答

首先通過行列交換把不為零的元素放到矩陣的左上角（A11）,然后利用左上角的元素,把第一行的-A12/A11,-A13/A11,-A14/A11...倍加到對應(yīng)列,則第一列元素除了第一個其他都可化為0.然后通過行列交換使A22不為0,然后第二行的-A23/A22,-A24/A22,-A25/A22...倍加到對應(yīng)行,則第二列除了A12,A22全部化為了0.,然后行列交換使A33不為0,第三行的-A34/A33,-A35/A33,-A36/A33...倍加到對應(yīng)列,依次類推一定可以化為階梯型.這種做法雖然不是最簡單的,但是是萬能的,做這種變換一定可以把矩陣化為行階梯型.