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  • 已知下列命題: ①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;②對角線互相垂直平分的四邊形是菱形; ③對角線相等的四邊形是矩形;④對角線相等的梯形是等腰梯形. 其中真命題有( ?。?/h1>

    已知下列命題:
    ①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;②對角線互相垂直平分的四邊形是菱形;
    ③對角線相等的四邊形是矩形;④對角線相等的梯形是等腰梯形.
    其中真命題有( ?。?br/>A. 1個
    B. 2個
    C. 3個
    D. 4個
    數(shù)學人氣:161 ℃時間:2020-06-20 06:50:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    ①根據(jù)平行四邊形的判定方法,可知該命題是真命題;
    ②根據(jù)菱形的判定方法,可知該命題是真命題;
    ③等腰梯形也滿足此條件,但不是矩形,可知該命題不是真命題;
    ④作一對角線的平行線,可證得兩腰所在的三角形全等,那么兩腰相等,也就是等腰梯形,可知該命題是真命題.
    所以①②④是真命題.
    故選C.
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