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  • 若2836,4582,5164,6522四個(gè)自然數(shù)都被同一個(gè)自然數(shù)相除,所得余數(shù)相同且為兩位數(shù),除數(shù)和余數(shù)的和為?

    若2836,4582,5164,6522四個(gè)自然數(shù)都被同一個(gè)自然數(shù)相除,所得余數(shù)相同且為兩位數(shù),除數(shù)和余數(shù)的和為?
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    4582-2836=1746,
    5164-4582=582,
    6522-5164=1358;
    1746,582,1358這三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)為:194=2×97;
    2836÷194=14…120(余數(shù)為三位數(shù),不符合條件;所以,除數(shù)只能是97);
    2836÷97=29…23,
    4582÷97=47…23,
    5164÷97=53…23,
    6522÷97=67…23;
    所以,除數(shù)和余數(shù)的和是:97+23=120.
    答:除數(shù)和余數(shù)的和是120.
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