當(dāng)0＜a＜1時(shí)，lga＜0故（1-a）n-a＞0對(duì)任意的正整數(shù)n都成立；
所以（1-a）n-a的最小值＞0；
當(dāng)n=1時(shí)，有最小值1-2a＞0解得a＜
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故答案為(0，
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若不等式[（1-a）n-a]lga＜0對(duì)任意的正整數(shù)n都成立，則a的取值范圍是 _．
若不等式[（1-a）n-a]lga＜0對(duì)任意的正整數(shù)n都成立，則a的取值范圍是 ______．
數(shù)學(xué)人氣：749 ℃時(shí)間：2019-12-13 17:07:53
優(yōu)質(zhì)解答
當(dāng)a＞1時(shí)，lga＞0故（1-a）n-a＜0恒成立；
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，lga＜0故（1-a）n-a＞0對(duì)任意的正整數(shù)n都成立；
所以（1-a）n-a的最小值＞0；
當(dāng)n=1時(shí)，有最小值1-2a＞0解得a＜
．
故答案為(0，
)∪(1，+∞)
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，lga＜0故（1-a）n-a＞0對(duì)任意的正整數(shù)n都成立；
所以（1-a）n-a的最小值＞0；
當(dāng)n=1時(shí)，有最小值1-2a＞0解得a＜
故答案為(0，
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