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  • 已知,A大于B大于C,A+B+C=0,ABC=1,試判定分式(AB+AC)/(A-B)(C-B)的立方 的符號

    已知,A大于B大于C,A+B+C=0,ABC=1,試判定分式(AB+AC)/(A-B)(C-B)的立方 的符號
    請說明理由
    數(shù)學(xué)人氣:233 ℃時(shí)間:2019-10-17 03:21:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    判定分式(AB+AC)/(A-B)(C-B)的立方的符號
    即,判定分式(AB+AC)/(A-B)(C-B)的符號
    已知,A大于B大于C,A+B+C=0,ABC=1
    則,A>0,B≠0,C<0,
    式(AB+AC)/(A-B)(C-B)上下同時(shí)乘以C,
    得(ABC+ACC)/(A-B)(C-B)C
    ABC=1,ACC>0,A-B>0,C-B<0,
    故,(ABC+ACC)/(A-B)(C-B)C >0
    從而,(AB+AC)/(A-B)(C-B)<0
    即,分式(AB+AC)/(A-B)(C-B)的立方 <0
    為負(fù)號
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