連接CE,找到A關(guān)于直線(xiàn)CE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F,連接AF,EF,DF,那么EA=EF,
設(shè)角ABC=a,可以算出角EDC=2a,角DEA=180-4a（本文中180、90都是指180度、90度）,角CEF=角AEC=2a-90,這樣角DEF=2a=角CDE,又CD=DE=FE,
所以三角形DCE和三角形EDF全等,那么DF=CE,而且角EDF=角CED=90-a,所以角FDA=角CDE-角EDF=3a-90=角CEB,
現(xiàn)在DF=EC,AD=CD-AC=AE-AB=BE,角ADF=角BEC,所以三角形ADF與三角形BEC全等,所以AF=CD=DE=AE,由已知EA=EF,所以三角形AEF是正三角形,所以
6a-180=角AEF=60,a=40,所以角BAC=100度
等腰三角形ABC中,延長(zhǎng)CA至D,延長(zhǎng)AB至E,連接DE,恰有AE=DE=CD=BC,求證角BAC=100度.
等腰三角形ABC中,延長(zhǎng)CA至D,延長(zhǎng)AB至E,連接DE,恰有AE=DE=CD=BC,求證角BAC=100度.
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