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  • 已知一個(gè)兩位數(shù)與其反序數(shù)之和是一個(gè)完全平方數(shù).試求滿足條件的兩位數(shù)

    已知一個(gè)兩位數(shù)與其反序數(shù)之和是一個(gè)完全平方數(shù).試求滿足條件的兩位數(shù)
    這是答案中的一句話 11整除k2 所以 11整除k 所以 121整除k2
    我無(wú)法理解 難道是答案有錯(cuò)
    數(shù)學(xué)人氣:635 ℃時(shí)間:2020-05-04 14:23:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)一個(gè)兩位數(shù)是10a+b,則反序數(shù)為10b+a(a、b是0到9的非負(fù)整數(shù))
    兩者之和是11a+11b=11(a+b),a+b=11時(shí)符合條件,這樣的兩位數(shù)有:
    29、38、47、56、65、74、83、92.a+b怎么就等于11了必須有個(gè)求證的過程a+b<18,,11(a+b)為完全平方數(shù),必須為11²,即11×11,即a+b=11答案給的什么意思11整除k2所以 11整除k所以 121整除k2它是用符號(hào)表示的我認(rèn)為這里的k2應(yīng)該是k²。就是k方 我不會(huì)打小二k²表示完全平方數(shù)的意思11整除k2所以 11整除k所以 121整除k2因?yàn)?1是一個(gè)素?cái)?shù),而k² 等于k×k,11整除k2必有11整除k,當(dāng)然11²整除k²,即121整除k²。
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