2-2*2-2*2*2-2*2*2*2-…-2的2008次方+2的2009次方等于多少?三分之二+九分之二+二十七分之二+…+...
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2-2*2-2*2*2-2*2*2*2-…-2的2008次方+2的2009次方等于多少?三分之二+九分之二+二十七分之二+…+三的n次
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數(shù)學(xué)人氣：267 ℃時(shí)間：2020-06-03 05:25:01
優(yōu)質(zhì)解答
令a=2^2+2^3+……+2^2008則2a=2^3+2^4+……+2^2008+2^2009相減a=2^2009-2^2原式=2-a+2^2009=2-4=-2an=2^(n-1)/3^n=1/2*(2/3)^nSn=1/2*[2/3+4/9+……+(2/3)^n]=1/2*2/3*[1-(2/3)^n]/(1-2/3)=1-(2/3)^n
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