已知正方形ABCD中,E為BD上一點且EF⊥BC于F,EG⊥DC于G,說明AE=FG.
已知正方形ABCD中,E為BD上一點且EF⊥BC于F,EG⊥DC于G,說明AE=FG.
數(shù)學人氣：121 ℃時間：2019-08-20 15:09:19
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以左上頂點為A,順時針方向分別為B、C、D作圖.添加一條輔助線：連結EC.證明：在正方形ABCD中,AD=CD,∠ADE=∠CDE=45°,DE=DE,所以三角形ADE全等于三角形CDE（邊角邊定理）.所以AE=EC.因為EF⊥BC于F,EG⊥DC于G,∠C=90°,所以四邊形EFCG為矩形,所以EC=FG.所以AE=FG.
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