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  • 1*2分之1+2*3分之一+3*4分之一一直加到2013*2014分之一等于多少?

    1*2分之1+2*3分之一+3*4分之一一直加到2013*2014分之一等于多少?
    還有1*3分之一+3*5分之一+5*7分之一+...2013*2015分之一
    1*4分之一+4*7分之一+7*10分之一+...+2014*2017分之一
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    優(yōu)質(zhì)解答
    1*2分之1+2*3分之一+3*4分之一一直加到2013*2014分之一
    =1-2分子1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+.+2013分之1-2014分之1
    =1-2014分之1
    =2014分之2013還有呢還有1*3分之一+3*5分之一+5*7分之一+...2013*2015分之一
    =2分之1×(1-3分之1+3分之1-5分之1+。。。+2013分之1-2015分之1)
    =2分之1×(1-2015分之1)
    =2分之1×2015分之2014
    =2015分之1007


    1*4分之一+4*7分之一+7*10分之一+...+2014*2017分之一
    =3分之1×(1-4分之1+4分之1-7分之1+...+2014分之1-2017分之1)
    =3分之1×(1-2017分之1)
    =3分之1×2017分之2016
    =2017分之672
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