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  • 王大伯買了24米長的網(wǎng)子,打算靠墻圍一塊長方形或正方形菜地(每條邊長都是整米數(shù)).如果利用一面墻,圍成的地面面積最大是多少平方米?如果利用互相垂直的兩面墻,圍成的地面面

    王大伯買了24米長的網(wǎng)子,打算靠墻圍一塊長方形或正方形菜地(每條邊長都是整米數(shù)).如果利用一面墻,圍成的地面面積最大是多少平方米?如果利用互相垂直的兩面墻,圍成的地面面積最大是多少平方米?
    數(shù)學(xué)人氣:432 ℃時間:2020-02-04 05:37:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)因靠墻圍一塊長方形或正方形菜地(每條邊長都是整米數(shù)).如果利用一面墻,則24米的繩子圍成的是三條邊,且有兩條邊相等,當(dāng)長與寬的比是2:1時,所圍成的長方形的面積最大.
    所以圍的長方形的長是:
    24×
    2
    2+1+1

    =24×
    2
    4
    ,
    =12(米),
    長方形的寬是:
    24×
    1
    2+1+1
    ,
    =24×
    1
    4

    =6(米).
    它的面積是:
    12×6=72(平方米).
    答:如果利用一面墻,圍成的地面面積最大是72平方米.
    (2)因靠墻圍一塊長方形或正方形菜地(每條邊長都是整米數(shù)).利用互相垂直的兩面墻,則24米的繩子圍成的是兩條邊.
    24÷2=12(米),
    所以圍成的圖形是邊長12米的正方形,它的面積是:
    12×12=144(平方米).
    答:如果利用互相垂直的兩面墻,圍成的地面面積最大是144平方米.
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