∴∠2=∠EBD，
∴AE∥CF，
∴∠FDB=∠DBE，∠BAD=∠ADF，
又∵∠BAD=∠BCD，
∴∠BCD=∠ADF，
∴AD∥BC，
∴∠DBC=∠BDA=
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∴BC平分∠DBE．
如圖，已知∠1十∠2=180°，∠A=∠C，AD平分∠BDF．求證：BC平分∠DBE．
如圖，已知∠1十∠2=180°，∠A=∠C，AD平分∠BDF．求證：BC平分∠DBE．
數(shù)學(xué)人氣：314 ℃時(shí)間：2020-02-05 08:21:10
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵∠1十∠2=180°，∠1+∠EBD=180°，
∴∠2=∠EBD，
∴AE∥CF，
∴∠FDB=∠DBE，∠BAD=∠ADF，
又∵∠BAD=∠BCD，
∴∠BCD=∠ADF，
∴AD∥BC，
∴∠DBC=∠BDA=
∠FDB=
∠DBE，
∴BC平分∠DBE．
∴∠2=∠EBD，
∴AE∥CF，
∴∠FDB=∠DBE，∠BAD=∠ADF，
又∵∠BAD=∠BCD，
∴∠BCD=∠ADF，
∴AD∥BC，
∴∠DBC=∠BDA=
∴BC平分∠DBE．
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