1.設(shè)中間的數(shù)為19n,則前后的數(shù)分別為19n-1和19n+1,(19n-1)/17=n+(2n-1)/17
(19n+1)/21=n-(2n-1)/21
因?yàn)榍昂髢蓴?shù)分別為17,21的倍數(shù),所以(2n-1)/17與(2n-1)/21均為整數(shù),所以2n-1是17與21的公倍數(shù),最小為17*21=357,所以n=179,所以中間的數(shù)為179*19=3401
第一個(gè)數(shù)為3400
2.設(shè)原來(lái)的數(shù)等于100a+b,則換位后為100b+a,
(100a+b)/(a+b)=P
要求的是(100b+a)/(a+b)=(101a+101b-100a-b)/(a+b)=101-(100a+b)/(a+b)=101-P