先取對數(shù),求極限,結(jié)果再求指數(shù)函數(shù)
lim(n->∞) n * ln[ √(n²+n) ﹣√(n²-n)]
= lim(n->∞) n * ln{ 2n / [√(n²+n) +√(n²-n)] }
= lim(n->∞) n * ( ﹣1) ln{ [√(n²+n) +√(n²-n)] / 2n }
= lim(n->∞) n * ( ﹣1) ln{ [√(1+1/n) +√(1-1/n)] / 2 }
上式 = lim(t->0+) (-1) ln{ [√(1+t) +√(1-t)] / 2 } / t
= 0 （洛必達(dá)法則）
∴ 原式 = e^0 = 1
根號下n^2+n減去根號下n^2-n的和的n次方的極限
根號下n^2+n減去根號下n^2-n的和的n次方的極限
目測使用夾逼定理,但是目前沒有搞出來,求解
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數(shù)學(xué)人氣：736 ℃時(shí)間：2020-04-11 07:35:14
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