lim(x→0)(x-sinx)/[x(1-cosx)]
=lim(x→0)(1-cosx)/[(1-cosx)+xsinx] 羅必塔法則
=lim(x→0)sinx/[sinx+sinx+xcosx]
=lim(x→0)sinx/[2sinx+xcosx]
=lim(x→0)1/[2+xcosx/sinx]
=lim(x→0)1/lim(x→0)[2+xcosx/sinx]
=1/[2+1]
=1/3
附加說(shuō)明：
lim(x→0)xcosx/sinx
=lim(x→0)[cosx-xsinx]/cosx
=[1-0]/1
=1
極限lim(x-sinx)/[x(1-cosx)] 其中x趨向于0
極限lim(x-sinx)/[x(1-cosx)] 其中x趨向于0
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