設(shè)該等差數(shù)列是首項(xiàng)為a1,公差為d
S3=3a1+3(3-1)*d/2=3a1+3d
S2=2a1+2(2-1)*d/2=2a1+d
S4=4a1+4(4-1)*d/2=4a1+6d
又:S3²=9S2
S4=4S2
所以:(3a1+3d)²=9(2a1+d).(1)
4a1+6d=4(2a1+d).(2)
(1)化簡(jiǎn)得:9a1+18a1*d+9d²=18a1+9d
9d²+18a1*d=a1+d.(3)
(2)化簡(jiǎn)得:4a1+6d=8a1+4d
d=2a1.(4)
將(4)代入(3)得:
9*4a1²+18a1*2a1=a1+2a1
72a1²-3a1=0
a1(24a1-1)=0
a1=1/24(a1=0不符合條件,如果a1=0,d=2a1=0,公差為0,與已知相矛盾)
d=2a1=1/12
所以:
通項(xiàng)公式an=1/24+(n-1)/12
數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn=n^2+pn
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數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和為s'=3n^2-2n 取{bn}的前n項(xiàng)奇數(shù)項(xiàng)按原來(lái)順序構(gòu)成數(shù)列{Cn}求Cn的表達(dá)式
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