已知∠MAN，AC平分∠MAN． （1）在圖1中，若∠MAN=120°，∠ABC=∠ADC=90°，求證：AB+AD=AC； （2）在圖2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證
已知∠MAN，AC平分∠MAN．
（1）在圖1中，若∠MAN=120°，∠ABC=∠ADC=90°，求證：AB+AD=AC；
（2）在圖2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．
（1）在圖1中，若∠MAN=120°，∠ABC=∠ADC=90°，求證：AB+AD=AC；
（2）在圖2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：520 ℃時(shí)間：2020-06-29 16:13:45
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵∠MAN=120°，AC平分∠MAN，∴∠CAD=∠CAB=60°．又∠ABC=∠ADC=90°，∴AD=12AC，AB=12AC，∴AB+AD=AC．（2）結(jié)論仍成立．理由如下：作CE⊥AM、CF⊥AN于E、F．則∠CED=∠CFB=90°，∵AC平分∠MAN，∴C...
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