在△CFD中，
| CF |
| sin40° |
| DF |
| sin(140°?α) |
∴DF=
| CF?sin(140°?α) |
| sin140° |
∵CF為定值，
∴當(dāng)α=50°時，DF最大．
故遮陽棚ABC與地面所成的角為50°時遮陰影面最大．
故答案為：50°．
如圖，△ABC是簡易遮陽棚，A、B是南北方向上的兩個定點，正東方向射出的太陽光線與地面成40°角，為了使遮陰影面ABD面積最大，遮陽棚ABC與地面所成的角的大小為_．
如圖，△ABC是簡易遮陽棚，A、B是南北方向上的兩個定點，正東方向射出的太陽光線與地面成40°角，為了使遮陰影面ABD面積最大，遮陽棚ABC與地面所成的角的大小為______．
數(shù)學(xué)人氣：320 ℃時間：2019-08-20 18:28:48
優(yōu)質(zhì)解答
作CE⊥平面ABD于E，則∠CDE是太陽光線與地面所成的角，即∠CDE=40°，延長DE交直線AB于F，連接CF，則∠CFD是遮陽棚與地面所成的角，設(shè)為α．要使S△ABD最大，只需DF最大．
在△CFD中，
=
．
∴DF=
．
∵CF為定值，
∴當(dāng)α=50°時，DF最大．
故遮陽棚ABC與地面所成的角為50°時遮陰影面最大．
故答案為：50°．
在△CFD中，
∴DF=
∵CF為定值，
∴當(dāng)α=50°時，DF最大．
故遮陽棚ABC與地面所成的角為50°時遮陰影面最大．
故答案為：50°．
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