若a,b是函數(shù)F（x）=(lgx)^2-lgx^2-2的兩個(gè)零點(diǎn),則以a為底b的對數(shù)+以b為底a的對數(shù)的值為?
若a,b是函數(shù)F（x）=(lgx)^2-lgx^2-2的兩個(gè)零點(diǎn),則以a為底b的對數(shù)+以b為底a的對數(shù)的值為?
其他人氣：329 ℃時(shí)間：2020-05-20 23:32:11
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)lgx=t,x>0,f(t)=t²-2t-2韋達(dá)定理:lgalgb=-2,lga+lgb=2進(jìn)而:lg²a+lg²b=(lga+lgb)²-2lgalgb=4+4=8m=loga(b)+logb(a)對m進(jìn)行換底m=lnb/lna+lna/lnb=(ln²b+ln²a)/lnalnb=8/-2=-4...
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