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  • 在1,2,3、4…,2013這2013個數(shù)中,選出一些數(shù),使得這些數(shù)中的每兩個數(shù)的和都能被22整除,這樣的數(shù)最多能選出多少個?

    在1,2,3、4…,2013這2013個數(shù)中,選出一些數(shù),使得這些數(shù)中的每兩個數(shù)的和都能被22整除,這樣的數(shù)最多能選出多少個?
    數(shù)學(xué)人氣:945 ℃時間:2020-06-20 19:10:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    任意兩個數(shù)的和都能被22整除,則所取出的數(shù)要么都能被22整除,要么都是能被11整除的奇數(shù)
    而在1至2013這些數(shù)中,能被22整除的數(shù)有91個,而能被11整除的奇數(shù)則有92個
    因此最多能取出92個數(shù),其中任意兩個數(shù)的和都能被22整除,它們分別是11、33、55、77、99、…、2013
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