斜率與反射光線結(jié)合題謝謝了,
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光線從點(diǎn)A（-1,2）發(fā)出,射到直線L;X+Y=0上的點(diǎn)P,經(jīng)L反射,若反射的光線的斜率為2,求入射和反射光線的方程
光線從點(diǎn)A（-1,2）發(fā)出,射到直線L;X+Y=0上的點(diǎn)P,經(jīng)L反射,若反射的光線的斜率為2,求入射和反射光線的方程
數(shù)學(xué)人氣：827 ℃時(shí)間：2020-09-29 23:55:00
優(yōu)質(zhì)解答
直線L;X+Y=0,故其法線 K1=1 ,因反射的光線的斜率K2=2 故反射角的正切 tanB=（K2-K）/1+K K2 =2-1/-+2=1/3 ,設(shè)入射線的斜率為 K1 ,有因反射角=反射角 ,故 tanB=（K-K1）/1+K K1 即1/3 =（1-K1）/1+K1 ,得 K1= 1/2 ,又入射線過 A點(diǎn) （-1,2） 故入射光線方程 Y -2=1/2（X+1） ,即 Y=1/2X+5/2 ,與直線L;X+Y=0 ,得P點(diǎn) （-5/3,3/5） 于是反射光線的方程 Y-3/5=2（X+3/5） ,即 Y=2X+5
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