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  • 在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展開式中,x的五次四次三次二次項的系數(shù)分別是?

    在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展開式中,x的五次四次三次二次項的系數(shù)分別是?
    我想知道具體是怎么算,不要光是一個答案或是一串式子~當(dāng)數(shù)字不同的時候是怎樣一種情況,thankyou~
    數(shù)學(xué)人氣:392 ℃時間:2020-04-09 09:00:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    這是一個組合問題,共5個括號,每個括號里有兩項,根據(jù)每個括號里取出的是x還是常數(shù)項即可判出來x的五次四次三次二次項的系數(shù),當(dāng)括號再多時也很方便就這道題來說,當(dāng)每個括號中選出來的都是x時,就組成x的五次項,顯然系數(shù)為1,當(dāng)從其中四個括號里取出來的是x,而剩下一個括號中取出的是常數(shù)時,有五種可能,分別是-1*x四次方,-2*x四次方,-3*x四次方,-4*x四次方,-5*x四次方,結(jié)果x四次方的系數(shù)就是這五項系數(shù)的和,為-15,同理類似地,當(dāng)從其中三個括號內(nèi)取出的是x,而兩外兩個取出的是常數(shù)時,有10種(5個中取3個的組合問題)可能,下面就不再一一寫了,道理同上
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