證明：（1）取CF的中點(diǎn)G，連接DG，DA，
∵D是BC的中點(diǎn)，AB=AC，
∴AD⊥BC，
∵DF⊥AC，
∴∠DAF=∠FDC，
∴△DAF∽△DFC，
∴AF：DF=DF：CF，
∴DF²=CF?AF；
（2）∵E是DF的中點(diǎn)，G是FC的中點(diǎn)，
∴AF：DF=EF：FG，
∴△AFE∽△DFG，
∴∠FAE=∠FDG，
∵G是FC的中點(diǎn)
∴在△CBF中，DG∥BF，
∴∠GDF=∠BFD，
∴∠FAE=∠BFD，
∵AF⊥DF，
∴∠FAE+∠FEA=90°，
∴∠BFD+∠FEA=90°，
∴AE⊥BF．