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  • 已知在△ABC中,D是AB中點(diǎn),F在BC延長(zhǎng)線上,聯(lián)結(jié)DF交AC于E,求證CF:BF=CE:AE

    已知在△ABC中,D是AB中點(diǎn),F在BC延長(zhǎng)線上,聯(lián)結(jié)DF交AC于E,求證CF:BF=CE:AE
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    證明:作CG‖AB,交DF于點(diǎn)G
    ∵CG‖AB
    ∴△FCG∽△FBD
    ∴CF∶BF=CG∶BD
    ∵CG‖AB
    ∴△CEG∽△AED
    ∴CE∶AE=CG∶AD
    ∵D是AB中點(diǎn)
    ∴AD=BD
    ∴CF:BF=CE:AE
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