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  • 已知隨機(jī)變量,如何求其概率密度?

    已知隨機(jī)變量,如何求其概率密度?
    已知隨機(jī)變量X(t)=cos(wt)+B(t),(w為常數(shù);B(t)的均值為0、方差為10、其相關(guān)函數(shù)已知),求X(t)的一維概率密度.
    h(y)是什么?系統(tǒng)傳輸函數(shù)?
    數(shù)學(xué)人氣:589 ℃時(shí)間:2020-05-19 12:51:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    他說(shuō)的h(y)是在y作為x的函數(shù)的條件下的反函數(shù)
    這里把X看成關(guān)于B的函數(shù),cos(wt)當(dāng)做一個(gè)與B無(wú)關(guān)的常數(shù)
    求出B關(guān)于X的反函數(shù) B=X-cos(wt)
    然后求導(dǎo) B’=1
    再把導(dǎo)數(shù)與反函數(shù)代入到他說(shuō)的公式里
    假設(shè)B的概率密度為f(B)
    則X的概率密度f(wàn)(x)=f(X-cos(wt))
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