已知sinα-cosβ=1/3,cosα+cosβ=3/4,α,β∈(0,π/2)則sin[(α+β)/2]的值為多少?
已知sinα-cosβ=1/3,cosα+cosβ=3/4,α,β∈(0,π/2)則sin[(α+β)/2]的值為多少?
數(shù)學(xué)人氣:415 ℃時間:2020-06-24 22:57:05
優(yōu)質(zhì)解答
sinα-cosβ=1/3,cosα+cosβ=3/4,兩式相加得出sinα+cosα=1 與sina^2+cosa^2=1連立解出sina和cosa接著用半角公式求出sin(a/2)和cos(a/2)把sin[(α+β)/2]用兩角和公式展開把sin(a/2)和cos(a/2)代進(jìn)去 ...???????????????????????£??????????????sin??-sin??=1/3,cos??+cos??=4/3??????????0????/2????sin[????+?£?/2]???????????cos??+cos??=4/3 ?? cos??=4/3-cos??????????sin?£?????й??????sin?′???sin??-sin??=1/3??????????sin?????????sin??,cos??????????????????????????????????????????????????????????????к??????????????
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