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    將下列各式因式分解： （1）4a2 y2 -16a2 x2 ； （2）2a2 x-2ax+1/2x； （3）3x(x?y)3 -6y(y?x)2 ； （4）1/4(a+b)2 +（a+b）+1．
    

    將下列各式因式分解：
    （1）4
    a2 
    y2 
    -16
    a2 
    x2 
    ；
    （2）2
    a2 
    x-2ax+
    1
    2
    x；
    （3）3x(x?y
    )3 
    -6y(y?x
    )2 
    ；
    （4）
    1
    4
    (a+b
    )2 
    +（a+b）+1．
    

    數(shù)學(xué)人氣：758 ℃時間：2020-01-28 04:11:10
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    （1）4
    a2 
    y2 
    -16
    a2 
    x2 
    =4a2（y2-4x2）=4a2（y+2x）（y-2x）；
    （2）2
    a2 
    x-2ax+
    1
    2
    x=2x（a2-a+
    1
    4
    ）=2x（a-
    1
    2
    ）2；
    （3）3x(x?y
    )3 
    -6y(y?x
    )2 
    =3（x-y）2[x（x-y）-2y]=3（x-y）2（x2-xy-2y）；
    （4）
    1
    4
    (a+b
    )2 
    +（a+b）+1=[
    1
    2
    （a+b）+1]2=（
    1
    2
    a+
    1
    2
    b+1）2．
    

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