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    已知函數f(x)＝sin(ωx+π3)(ω＞0)，若f(π6)＝f(π3)且f（x）在區(qū)間(π6，π3)上有最小值，無最大值，則ω的值為（　?。?A.23 B.53 C.143 D.383
    

    已知函數f(x)＝sin(ωx+
    π
    3
    )(ω＞0)    ，若f(
    π
    6
    )＝f(
    π
    3
    )    且f（x）在區(qū)間(
    π
    6
    ，
    π
    3
    )    上有最小值，無最大值，則ω的值為（　?。?br/>A. 
    2
    3

    B. 
    5
    3

    C. 
    14
    3

    D. 
    38
    3
    

    數學人氣：747 ℃時間：2020-02-06 01:16:19
    

    優(yōu)質解答
    

    ∵f（x）=sin（ωx+
    π
    3
    ）（ω＞0），且f（
    π
    6
    ）=f（
    π
    3
    ），
    在區(qū)間（
    π
    6
    ，
    π
    3
    ）上有最小值，無最大值，
    ∴直線x=
    π
    6
    +
    π
    3
    2
    =
    π
    4
    為f（x）=sin（ωx+
    π
    3
    ）（ω＞0）的一條對稱軸，
    ∴ω?
    π
    4
    +
    π
    3
    =2kπ-
    π
    2
    （k∈Z），
    ∴ω=4（2k-
    5
    6
    ）（k∈Z），又ω＞0，
    ∴當k=1時，ω=
    14
    3
    ．
    故選：C．
    

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