初始時(shí)刻：Vx0=V0*cos£;Vy0=V0*sin£；其中Vx為恒值不變,即Vx=Vx0=V0*cos£.
任意位置：速度夾角θ.cosθ=Vx/V.
將重力G分解為,G1垂直于速度,G2沿速度方向.得G1=G*cosθ=mg*cosθ.
又曲率半徑為ρ.則G1=mV^2/ρ.與上式聯(lián)立得ρ=V^2/(gcosθ)=V^3/(gVx)
現(xiàn)在用動(dòng)能定理,mgh+0.5*mV^2=0.5*mV0^2得V^2=V0^2-2gh.
帶入進(jìn)去可得
ρ=(V0^2-2gh)^1.5/(gVx)=(V0^2-2gh)^1.5/(gV0*cos£)
此為曲率半徑與高度的關(guān)系式