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  • 已知f(x)=x(1/2的x次方-1+1/2),判斷f(x)的奇偶性

    已知f(x)=x(1/2的x次方-1+1/2),判斷f(x)的奇偶性
    f(x)=x(1/2的x次方-1+1/2) 2的x次方-1是一個(gè)整體
    數(shù)學(xué)人氣:594 ℃時(shí)間:2019-08-18 12:01:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)是偶函數(shù),
    f(-x)=-x[1/(2^(-x)-1)+1/2]
    =-x( 2^x/(1-2^x) + 1/2 )
    =x( 2^x/(2^x-1) - 1/2 )
    f(x)-f(-x)=x( (1-2^x)/(2^x-1) + 1/2 - (-1/2) )
    =x(-1+1)=0
    所以f(x)=f(-x)
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