n維向量可以用勾股定理求其長度嗎
n維向量可以用勾股定理求其長度嗎
2維和3維沒有問題.如何證明.
2維和3維沒有問題.如何證明.
數(shù)學(xué)人氣：899 ℃時(shí)間：2020-05-17 11:37:21
優(yōu)質(zhì)解答
可以吧在n維的情況下只需要說明該向量能分解成為n個(gè)正交的向量即可向量a=(b1,b2,b3,b4,.,bn) 則a1=(b1,0,0,0,.,0) a2=(0,b2,0,0,...,0) a3=(0,0,b3,0,0,...,0) .an=(0,0,0,...,bn)顯然他們兩兩互相垂直互相垂直|a|=|a1+a2+.+an| ,a^2=(a1+a2+.+an)^2=a1^2+a2^2+.+an^2=b1^2+b^2+b3^2+.+bn^2 故我認(rèn)為可以用勾股定理求出 你也可以用分解的方法一個(gè)向量分成兩個(gè)正交的向量,依次往下分解（分解也是有技巧的,想想如何分解更好呢）
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