首先,x^2-2x+1要用括號括起來,表示在分母上
轉(zhuǎn)入正題
要使等式成立,必須滿足√下的部分要≥0并且分母≠0,只要抓住這兩個條件列出不等式組,最后求得交集就可以了
那么這個不等式組為
x≠0（因為在分母上） ①
x≥0（在等式右邊的根號下）②
1-x≥0（因為右邊的式子≥0,左邊的整體必然也是≥0的）③
x^3/（x^2-2x+1）＞0（既在根號下,又在分母上）④
第①②③個不等式?jīng)]問題
關(guān)鍵在解第④個不等式
因為分母上分解因式后是（x-1）^2,所以本身就是≥0的,但是因為在分母上,所以不能等于0,只要x≠1即可,其次,x^3要＞0,即x＞0（正數(shù)的奇次方必為正數(shù),負數(shù)的奇次方必為負）
所以綜上所述,x的范圍是（0,1）即0＜x＜1