作FP垂直于AE
∵AF是∠DAE的角平分線
∴直角三角形ADF≌APF
∴DF=FP
∵DF=FC,∴FP=FC
∵∠FPE=∠APF=∠C=90°,
線段FE 為公共邊,且FP=FC
∴直角三角形FPE≌FCE,
∴PE=CE
∵AE=AP+PE,AP=AD=DC,PE=EC,
∴AE=DC+EC
在正方形ABCD,E是BC邊上一點(diǎn),F是CD的中點(diǎn),且AF平分角DAE求證：AE=DC+CE
在正方形ABCD,E是BC邊上一點(diǎn),F是CD的中點(diǎn),且AF平分角DAE求證：AE=DC+CE
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