一個五位回文數(shù),除以45后得一個四位回文數(shù),原來五位回文數(shù)是()

數(shù)學人氣：492 ℃時間：2020-01-31 13:19:13

優(yōu)質(zhì)解答

原來的五位回文數(shù)是54945,59895,
四位的回文數(shù)首位數(shù)只可能為1或2,如果大于2則乘以45后得到一個六位數(shù),當為2是,各位上要乘以5得到0,得到的乘數(shù)不可能以0開頭,所以2不能是四位回文數(shù)的首末位；
當為1 時,可試1001,1111,1221,1331,1441.把這些數(shù)乘以45看得到的是不是回文數(shù),當用1221,1331乘時,得到54945；59895.所以答案是54945,59895