在△ABC中,D是BC上一點,角CAD=角B,DE平行AC,BC=a,AC=b,求△EBD與△ABC的周長之比.
在△ABC中,D是BC上一點,角CAD=角B,DE平行AC,BC=a,AC=b,求△EBD與△ABC的周長之比.
數學人氣：763 ℃時間：2020-04-11 09:25:40
優(yōu)質解答
因為 角CAD=角B所以 三角形CAD相似于三角形CBA所以 AC/CD=BC/AC所以 b/CD=a/b所以 CD=b^2/a所以 BD=a-b^2/a因為 DE//AC所以 △EBD與△ABC相似所以 △EBD周長 / △ABC的周長 = BD/BC = (a-b^2/a) / a = 1 - b^2/a^2...
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