已知a>b>0,求證a^ab^b>(ab)^[(a+b)/2]
已知a>b>0,求證a^ab^b>(ab)^[(a+b)/2]
數(shù)學(xué)人氣：855 ℃時(shí)間：2020-05-21 14:12:10
優(yōu)質(zhì)解答
a^ab^b/{(ab)^[(a+b)/2]}=a^[(a-b)/2]*b^[(b-a)/2]=(a/b)^[(a-b)/2]∵ a>b>0∴ a/b>1 a-b>0則 (a/b)^[(a-b)/2]>=(a/b)^0=1故 (a/b)^[(a-b)/2]>1即 a^ab^b>(ab)^[(a+b)/2]
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