∴∠BOF+∠BOE=3∠BOE=90°，
解得∠BOE=30°，
∴∠BOF=2×30°=60°，
∴∠AOE=180°-∠BOE=150°，
∵OC平分∠AOE，
∴∠AOC=
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∴∠BOD=∠AOC=75°，
∠DOE=∠BOD+∠BOE=75°+30°=105°．
故答案為：105°．
如圖：直線AB、CD相交于O，OE⊥OF，∠BOF=2∠BOE，OC平分∠AOE，求：∠DOE的度數(shù)．
如圖：直線AB、CD相交于O，OE⊥OF，∠BOF=2∠BOE，OC平分∠AOE，求：∠DOE的度數(shù)．
數(shù)學(xué)人氣：631 ℃時(shí)間：2019-10-19 02:22:51
優(yōu)質(zhì)解答
∵OE⊥OF，∠BOF=2∠BOE，
∴∠BOF+∠BOE=3∠BOE=90°，
解得∠BOE=30°，
∴∠BOF=2×30°=60°，
∴∠AOE=180°-∠BOE=150°，
∵OC平分∠AOE，
∴∠AOC=
∠AOE=
×150°=75°，
∴∠BOD=∠AOC=75°，
∠DOE=∠BOD+∠BOE=75°+30°=105°．
故答案為：105°．
∴∠BOF+∠BOE=3∠BOE=90°，
解得∠BOE=30°，
∴∠BOF=2×30°=60°，
∴∠AOE=180°-∠BOE=150°，
∵OC平分∠AOE，
∴∠AOC=
∴∠BOD=∠AOC=75°，
∠DOE=∠BOD+∠BOE=75°+30°=105°．
故答案為：105°．
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