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  • 黑板上寫有一個(gè)數(shù)2003,甲乙兩人用這個(gè)數(shù)做數(shù)字游戲.從2003開始將黑板上的數(shù)減去一個(gè)非零數(shù)位上的數(shù),得到一個(gè)新數(shù),擦去原來的數(shù).兩人輪流做,當(dāng)誰(shuí)得到的新數(shù)為0時(shí),誰(shuí)就獲勝.現(xiàn)

    黑板上寫有一個(gè)數(shù)2003,甲乙兩人用這個(gè)數(shù)做數(shù)字游戲.從2003開始將黑板上的數(shù)減去一個(gè)非零數(shù)位上的數(shù),得到一個(gè)新數(shù),擦去原來的數(shù).兩人輪流做,當(dāng)誰(shuí)得到的新數(shù)為0時(shí),誰(shuí)就獲勝.現(xiàn)在讓甲先做,他應(yīng)該怎樣做才能保證一定取得勝利?
    數(shù)學(xué)人氣:447 ℃時(shí)間:2020-01-28 07:21:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    總是減去新數(shù)的個(gè)位數(shù),使甲取得的數(shù)個(gè)位為0.換句話說,甲除了第一步必先減3外,以后每輪跟隨乙,乙減去X,甲就減去10-X.
    甲必先減3,得2000,
    乙此時(shí)只能減2,得1998,
    甲此后必減去乙所得數(shù)的個(gè)位數(shù),從而使得到的數(shù)個(gè)位為0.例如此輪甲減8得1990,
    乙此時(shí)無論減1還是9,必使個(gè)位不為0.例如此輪乙得198X(1981、1989無所謂),
    甲得:1980,
    乙得:197X,
    甲得:1970,
    如此直到…
    乙得:11X,
    甲得:110,
    乙得:109,
    甲得:100,
    乙得:99,
    甲得:90,

    乙得:27,
    甲得:20,
    乙得:18,
    甲得:10,
    乙得:9,
    甲得:0,
    最終甲必勝.
    答:總是減去新數(shù)的個(gè)位數(shù),使甲取得的數(shù)個(gè)位為0.
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