已知a>0,b>0且a+b=1,則1/a^2+1/b^2的最小值為
已知a>0,b>0且a+b=1,則1/a^2+1/b^2的最小值為
數(shù)學(xué)人氣：578 ℃時間：2020-05-07 02:36:34
優(yōu)質(zhì)解答
基本公式 ：a^2+b^2>=2ab1/a^2+1/b^2=(a^2+b^2)/a^2b^2>=2ab/a^2b^2=2/ab令2/ab=m 由a+b=1 可知 2/a（1-a）=m2=ma-ma^2ma^2-ma+2=0有解 則B^2-4AC>=0m^2-8m>=0 m>=8 （m=0舍去）最小值為 8
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