已知x>0,y>0,且x+y=1.(1+1/x)(1+1/y)的最小值是
已知x>0,y>0,且x+y=1.(1+1/x)(1+1/y)的最小值是
我知道答案是9
想問下我自己算的為什么不對?
我的把x+y=1帶到1/x和1/y里,就變成了（1+y/x）（1+x/y）然后用均值不等式求個最大值的出來是4
哪里出了錯
我知道答案是9
想問下我自己算的為什么不對?
我的把x+y=1帶到1/x和1/y里,就變成了（1+y/x）（1+x/y）然后用均值不等式求個最大值的出來是4
哪里出了錯
數(shù)學人氣：711 ℃時間：2019-10-19 00:00:44
優(yōu)質(zhì)解答
不是方法錯了,而是你自己算的過程錯了,你的方法帶出來的結(jié)果應(yīng)該是（2+y/x）（2+x/y）,展開得到4+2（x/y+y/x）+1,再采用均值不等式,就得到了最小值9,并且取等號的時候,是x=y=1/2.樓上的方法,我表示沒看懂,1/x+1/y+1/xy=2/xy,我實在沒懂,求樓上大神指教
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